根據《中華人民共和國公司法》和相關外商投資法律法規，境內經營的公司若其第一大股東為香港股東，但穿透后的自然人股東為中國國籍，這種情況下公司可能需要滿足特定的外資準入和監管要求。具體來說：

外資準入政策：中國對外商投資實行準入前國民待遇加負面清單管理制度。根據負面清單的規定，某些行業和領域對外資有特別限制或禁止。如果公司經營的業務不在負面清單限制范圍內，那么即使第一大股東為香港股東，只要最終控制權或主要股東為中國國籍，通常不會面臨額外的外資準入障礙。

股權穿透：監管部門在審查外商投資時，可能會穿透至最終自然人股東來判斷其是否符合外資投資的限制條件。如果穿透后的最終自然人股東為中國國籍，且該股東的實際控制權并未違反中國法律關于外資比例的限制（例如，某些行業對外資持股比例有限制），那么公司可以正常經營。

稅務和外匯管理：由于公司為境內經營，其稅務和外匯管理仍然遵循中國法律法規。例如，公司需要按照中國稅法規定繳納稅款，并且在外匯管理上，資金進出需符合國家外匯管理局的相關規定，無論其第一大股東或最終自然人股東的國籍如何。

信息披露和合規要求：公司需要在年報、公司登記等文件中如實披露其股權結構，包括第一大股東和最終自然人股東的身份信息。如果股權結構復雜，公司還需提供穿透后的股東信息，以確保透明度和合規性。

行業特定監管：某些行業可能有額外的監管要求，如金融、電信等敏感領域，這些行業對外資持股比例有嚴格限制。如果公司屬于此類行業，即使最終自然人股東為中國國籍，也需要遵守相應的外資持股比例規定。

審批和備案：在某些特定情況下，公司可能需要向商務部門、行業監管部門或發改委等機構進行審批或備案。這些程序確保外資投資符合國家政策導向和行業規范。

總之，只要公司經營的業務符合中國外資準入政策，且穿透后的自然人股東為中國國籍，不會對公司的正常經營產生實質性影響。公司需確保股權結構清晰，遵守相關法律法規，并在必要時完成審批和備案程序。